Her closed alt modülü direkt toplanan olan modüllerin haritası

Abstract

R birleşmeli ve birimli bir halka, M bir sağ R-modül olmak üzere M nin her kapalı (closed) alt modülü M nin bir direkt toplananı ise M ye extending modül denir. Bu tanıma denk olan teorinin gelişimini sağlayan başka tanımlar da vardır. Ancak tarihi gelişim içinde kullanılan farklı terminolojiler bazen yeni araştırmacıların işini zorlaştırmaktadır. Biz burada sadece yukarıdaki tanımı temel alan erişebildiğimiz çalışmaları inceleyerek aralarındaki ilişkileri son bölümde şematik olarak verdik.

Let R be associative ring with identity and M be a right R-module. A module M is called extending if every closed submodule of M is a direct summand of M. There are other equivalent definitions which they improved the theory. But on the other hand, in the development of the theory some people used different terminology wrong way some how. This make cause for new researchers. In our work, we study all works that we could reach and based only the above definition, give the relations among them and show them with diagrams in the last section.a