Nonlineer iletim hatlarında dalgaların Wavelet ve Fourier transform yöntemiyle incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, nonlineer iletim hatlarındaki dalgaların ilerlemesinin Wavelet ve Fourier Transform metotlarıyla incelenmesine çalışılmıştır. Bu amaçla bir boyutlu komşu ve ikinci komşu erimli nonlineer örgülere karşılık gelen nonlineer iletim hatları Electronic Workbench programı ile kurulmuştur. Farklı frekans ve genlikteki dalgaların hat üzerindeki ilerleyişi ve iletim hatlarının dalgalara etkileri arasındaki farklar incelenmiştir. Nonlineer etkiler offset voltajı ile kontrol atına alınmıştır. Veriler transient anazli metodu ile Elektronik Workbench programından alınmıştır. Fourier analiz grafikleri kipler arasındaki frekans transferini, wavelet grafikleri kipler arasındaki enerji dağılımını gösterdi. Nonlineer iletim hattında ilerleyen dalgaların genlikleri ve frekansları arttıkça harmoniklerin oluştuğu, enerjinin diğer kiplere paylaştırıldığı gözlenmiştir. Ayrıca dalgaların frekansları arttıkça yeni kiplerin oluşması için daha düşük genlikli dalgalara ihtiyaç duyulduğu gözlenmiştir. Uzun dalga boyu için nonlineer iletim hattı süreklilik karakteri gösterdiği, dalgaların denkleminin KdV denklemine uyduğu gösterilmiş ayrıca denklemin simetri özellikleriyle dalgaların hattaki ilerlemesine arasında ilişki kurulmuştur. Uzun erimli etkileşmenin solitonları daha kararlı hale getirdiği sayılarını azalttığı görülmüş ve bunlarda nonlineerlikten dolayı enerjinin değişik kip frekanslarına aktarılması beklenirken (FPU) böyle olmadığı enerjinin ancak belli frekanslara aktarılmasına izin gözlenmiştir. İletim hattındaki hücreler arası erim ve nonlineerlik değiştirilerek soliton sayısı ve karakteristiği belirlenebilir. Bu çalışmadaki nonlineer iletim hattı soliton üretimi, nonergodiklik, recurrence üzerine çalışmak için iyi bir yapıdır. Nonlineerlik ve dispersiyon kolayca dengelenebilir. Çalışma sırasında hattın frekans dönüştürücü olarak kullanılabileceği de bulunmuştur.

This work has been conducted to investigate wave propagating in nonlinear transmission lines by Fourier and wavelet methods. For this purpose, nonlinear transmission lines equivalent of one dimension nonlinear crystal lattice with the first neighbor and the second neighbor interaction was constructed in Electronic Workbench. Propagation of the waves with different frequency and amplitude in the lines, and difference between the lines' reactions to the waves was examined. Nonlinearity was controlled by offset voltage. Data are obtained from transient analysis by using Electronic Workbench software. Fourier analysis graphics indicated frequency transfer among the mods, and wavelet graphics showed energy distribution between mods. It was observed that the waves propagating in the nonlinear transmission lines create new harmonics as their amplitude and frequency increase, and their energy is share among other mods, and as the wave frequencies increase, lower amplitude waves were observed to be needed for new mods to be created. For long wavelength wave nonlinear transmission line show continuum characteristics and wave equation obeys KdV equation and symetry properties of this equation was established relation with wave propagating. It is found that long range interactions makes soliton more stable and prevents their decaying into more solitons. It was expected the energie distribution among modes because of nonlinearity, not to be, only among a few modes. Therefor by changing range of interactions and nonlinearity between unit cells one can arrange the number of solitons and their propagation characteristics. Therefor nonlinear transmission line used in this work is quite useful in soliton generation, to work on non-ergodicity and recurrence. One can easily balance nonlinearity and dispersion. It is found that the line used can behave as a frequency converter.