Bu çalısma dijital görüntülerin simpleksler relatif kohomoloji gruplarını tanımlayarak
çesitli uygulamalarını göstermek amacıyla ele alınmıstır. Öncelikle
dijital homotopi, homoloji ve kohomoloji gruplarının tanımları ve bunlarla ilgili
uygulamalar verilmistir. Sonra bunların yardımıyla simpleksler relatif kohomoloji
grupları tanımlanmıs ve bir dijital görüntünün kohomoloji grubu hesaplanmıstır.
Daha sonra dijital görüntüler için cup çarpımı tanımlanarak bununla ilgili
özellikler ifade edilmistir. Bunun sonucu olarak dijital kohomoloji üzerinde halka
yapısının oldu˘gu belirlenmistir. Ayrıca dijital görüntülerin kohomoloji halkasının
hesaplanması için bir method belirlenmis ve dijital kohomoloji halkasının
belirlenmesiyle ilgili çesitli örnekler verilmistir.
The goal of this study is to define simplicial relative cohomology groups of digital
images and to give some examples. First of all we study the notions of digital
homotopy, homology and cohomology and their applications. Then simplicial
relative cohomology groups are defined and cohomology groups of some digital
images are calculated. Hence simplicial cup product for digital images is defined
and their properties are given. As a result of this the ring structure is determined on
digital cohomology. Furthermore a method for computing the cohomology ring of
digital images is given and some examples concerned determination cohomology
ring of digital images are given.