Genelleştirilmiş dağılımlar ve gentile istatistiğine uyan parçacıkların harmonik tuzak içindeki davranışları

Abstract

İki boyuta hapsedilen parçacıklar yarım tamsayı ya da tamsayı spin değerlerinin dışında da spin değerlerine sahip olabilirler. Bu yüzden bu parçacıklar Bose-Einstein ya da Fermi-Dirac dağılımlarının dışında istatistiksel dağılımlara uyabilirler. Ayrıca bozon ve fermiyon dağılımlarından farklı dağılımlar boyuttan bağımsız olarak etkile şen parçacıkların istatistiğini betimlemede kullanılmaktadır. Bu nedenle bu çalışmada literatürde önerilen Haldene-Wu, g-on ve Gentile istatistik dağılımları tanıtıldı. Ardından, Gentile istatistiğine uyan harmonik tuzaktaki parçacıkların termodinamik nicelikleri incelendi. Bu sonuçlar Haldane-Wu istatistiğine uyan harmonik tuzaktaki parçacıklar için elde edilen termodinamik nicelikler ile karşılaştırıldı [1]. Ek olarak, Gentile dağılımı için girilebilir durum sayısını bulmak için yeni bir yöntem önerildi. Particles that are trapped into two dimensions may have spin other than integer or half integer values. Therefore, these particles may obey statistical distributions other than Bose-Einstein or Fermi-Dirac distributions. In addition, distributions different than bosonic and fermionic distributions are utilized for describing the statistics of interacting particles independent of dimension. For this reason; Haldene-Wu, g-on and Gentile statistics that are proposed as statistical distributions in the literature are introduced in this study. Then, the thermodynamical properties of particles which obey Gentile statistics and are in a harmonic trap is investigated. These results are compared with the thermodynamical quantities of the particles which obey Haldane-Wu statistics and are in a harmonic trap [1]. In appendix, A new way to find the value of occupation number for Gentile statistics is proposed.