Genelleştirilmiş kompleks geometri

DSpace Ana Sayfası
→
Tez
→
Yüksek Lisans
→
Öğe Göster

dc.contributor.advisor	Sevinç, Sibel
dc.contributor.author	Turan, Cihan
dc.date.accessioned	2021-09-14T12:41:39Z
dc.date.available	2021-09-14T12:41:39Z
dc.date.issued	2020
dc.date.submitted	2020
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11607/4253
dc.description.abstract	GENELLE ¸ST˙IR˙ILM˙I ¸S KOMPLEKS GEOMETR˙I Cihan TURAN Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danı¸smanı: Dr. Ögr. Üyesi Sibel SEV ˘ ˙INÇ 2020, 41 sayfa Bu tezin amacı, genelle¸stirilmi¸s kompleks geometri kavramını incelemek ve bu kavramla ilgili önemli bazı özellikleri ara¸stırıp, bu özellikleri de bazı örneklerle desteklemektir. Uzun yıllar boyunca matematikçiler ve fizikçiler, ayna simetrisi ile ortaya çıkan kompleks ve simplektik geometriler arasındaki bagıntıları ˘ çalı¸smı¸slardır. Bu tezde de temel olarak kompleks ve simplektik yapılar çalı¸sılacak, bu iki yapı arasındaki ili¸skiler incelenecektir. Daha sonra genelle¸stirilmi¸s kompleks ve simplektik yapılar üzerine bazı teoriler irdelenecektir. Ayrıca kontakt manifoldların genelle¸stirilmi¸s kompleks yapı ile ili¸skisi irdelenmi¸stir. Bu konuda yazılmı¸s makaleler ve konu ile ilgili kitaplar, veri toplama konusunda esas materyalleri olu¸sturmaktadır. Çalı¸smanın yöntemi ise; önce literatür taramasıyla ¸simdiye kadar konuyla ilgili yapılan çalı¸smaları bulup inceleme ve elde edilen bilgiler ı¸sıgında yeni teoriler ve örnekler verme ¸seklinde olacaktır. ˘ Yani, çalı¸sma süresince kompleks geometri, diferensiyel geometri ve teorik fizikte kullanılan yöntemler, öncelikli kullanılacak yöntemlerdir.	tr_TR
dc.description.tableofcontents	˙IÇ˙INDEK˙ILER KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. TANIM VE ÖZELL˙IKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.1. Kompleks Vektör Uzayı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2. Simplektik Vektör Uzayı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3. V ⊕V ∗ Direkt Toplam Uzayının Lineer Cebiri . . . . . . . . . . . . . 7 2.4. V ⊕V ∗ Direkt Toplam Uzayının Simetrileri . . . . . . . . . . . . . . 8 2.5. Maksimal ˙Izotropik Altuzaylar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6. Lie çarpımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7. Courant Braketi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.8. Twisted (Bükülmü¸s) Courant Braketi . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.9. Courant Braketinin Simetrileri Olarak B- Alan Dönü¸sümleri . . . . . . 15 2.10. Dirac Yapılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3. GENELLE ¸ST˙IR˙ILM˙I ¸S KOMPLEKS YAPILAR . . . . . . . . . . . . . 19 3.1. Jacobi Özde¸sliginin Eksikli ˘ gi˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2. Genelle¸stirilmi¸s Kompleks Yapıların Lineer Cebiri . . . . . . . . . . 21 3.3. Örnekler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4. KONTAKT MAN˙IFOLDLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.1. ε 1 (M) Dirac Yapıları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2. Kontakt Yapıların Karakterizasyonu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.3. Hemen Hemen Kompleks Manifoldlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.4. Hemen Hemen Kontakt Yapılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.5. ˙Integrallenebilme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6. Normal Hemen Hemen Kontakt Yapılar . . . . . . . . . . . . . . . . 36 KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41	tr_TR
dc.language.iso	tur	tr_TR
dc.publisher	AYDIN ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ	tr_TR
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess	tr_TR
dc.subject	Kompleks geometri, genelle¸stirilmi¸s kompleks geometri, genelle¸stirilmi¸s kompleks yapılar, kompleks yapı, simplektik yapı, genelle¸stirilmi¸s kompleks manifoldlar, kontakt manifoldlar.	tr_TR
dc.title	Genelleştirilmiş kompleks geometri	tr_TR
dc.type	masterThesis	tr_TR
dc.contributor.department	Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı	tr_TR