Özet:
GENELLE ¸ST˙IR˙ILM˙I ¸S KOMPLEKS
GEOMETR˙I
Cihan TURAN
Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı
Tez Danı¸smanı: Dr. Ögr. Üyesi Sibel SEV ˘
˙INÇ
2020, 41 sayfa
Bu tezin amacı, genelle¸stirilmi¸s kompleks geometri kavramını incelemek ve
bu kavramla ilgili önemli bazı özellikleri ara¸stırıp, bu özellikleri de bazı
örneklerle desteklemektir. Uzun yıllar boyunca matematikçiler ve fizikçiler, ayna
simetrisi ile ortaya çıkan kompleks ve simplektik geometriler arasındaki bagıntıları ˘
çalı¸smı¸slardır. Bu tezde de temel olarak kompleks ve simplektik yapılar çalı¸sılacak,
bu iki yapı arasındaki ili¸skiler incelenecektir. Daha sonra genelle¸stirilmi¸s
kompleks ve simplektik yapılar üzerine bazı teoriler irdelenecektir. Ayrıca kontakt
manifoldların genelle¸stirilmi¸s kompleks yapı ile ili¸skisi irdelenmi¸stir.
Bu konuda yazılmı¸s makaleler ve konu ile ilgili kitaplar, veri toplama konusunda
esas materyalleri olu¸sturmaktadır. Çalı¸smanın yöntemi ise; önce literatür
taramasıyla ¸simdiye kadar konuyla ilgili yapılan çalı¸smaları bulup inceleme ve
elde edilen bilgiler ı¸sıgında yeni teoriler ve örnekler verme ¸seklinde olacaktır. ˘
Yani, çalı¸sma süresince kompleks geometri, diferensiyel geometri ve teorik fizikte
kullanılan yöntemler, öncelikli kullanılacak yöntemlerdir.
