Pure özelliği ile tanımlanan modül, halka ve kategori yapıları

DSpace Ana Sayfası
→
Tez
→
Doktora
→
Öğe Göster

dc.contributor.advisor	Doğruöz, Semra
dc.contributor.author	Tarhan, Azime
dc.date.accessioned	2021-09-14T09:29:04Z
dc.date.available	2021-09-14T09:29:04Z
dc.date.issued	2020
dc.date.submitted	2020
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11607/4243
dc.description.abstract	PURE ÖZELL˙IG˘ ˙I ˙ILE TANIMLANAN MODÜL, HALKA VE KATEGOR˙I YAPILARI Azime TARHAN Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danı¸smanı: Prof. Dr. Semra DOGRUÖZ ˘ 2020, 99 sayfa Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. Tezin birinci bölümü olan Giri¸s kısmında tez konusu tanıtılarak konu ile ilgili temel kabul edilen çalı¸smaların tarihçesi kısaca verilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde tezin okunurlugunu kolayla¸stıracak ve ispatlarda kullanılacak ˘ olan bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmi¸stir. Ayrıca bu bölümde genel olarak halka ile modüllere ait bilinen bazı ileri yapısal özellikler ve sonuçlar yer almaktadır. Tezin üçüncü bölümünde ilk olarak pure alt modüller ve flat modüllere ait devamında ise singüler ve nonsingüler modüllere ait bazı temel özellikler verilmi¸stir. Bu bölümde τs-kapalı alt modüller tanımlanmı¸s ve extending modüller, bu yeni kapalı alt modüller yardımıyla torsion teoriye göre purely τs-extending modül olarak genelle¸stirilmi¸stir. Yeni tanımlanan bu extending modüllerin genel teoride yer alan bazı temel özellikleri sagladı ˘ gı gösterilmi¸stir. Ayrıca flat modüller, ˘ modülün injektif geni¸slemesi ve çarpımsal modüller gibi faktörler kullanılarak purely τs-extending modüllerin karakterizasyonu yapılmı¸s ve semi-hereditary halka üzerinde extending modüllerin bir sınıflandırması verilmi¸stir. Son olarak tezin dördüncü bölümünde pure kapalı alt objeler, güçlü pure kapalı alt objeler ve sonlu ula¸sılabilir toplamsal kategorilerde pure bölüm Goldie boyut ile ilgili çalı¸smalar yer almaktadır. Bu kategoride, direkt limitler ve pure epimorfik görüntüler altında kapalı olan objelerin her sınıfının pure bölüm sonlu boyutlu bir objesinin her güçlü pure kapalı alt objesinin bir yarı yerel endomorfizma halkasının var oldugu ispatlanmı¸stır.	tr_TR
dc.description.tableofcontents	IÇ˙INDEK˙ILER KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi 1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. TEMEL TANIM VE ÖZELL˙IKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1. Kullanılan Bazı Genel Tanım ve Teoremler . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2. Bazı ˙Injektif ve Projektif Modül Özellikleri . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3. Bazı Temel Tensör Çarpım Özellikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4. Bazı ˙Ileri Modül Özellikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. PURE ALTMODÜLLERE GÖRE EXTENDING MODÜL ÖZELL˙IGˇ ˙I . 41 3.1. Düz (Flat) Modüller ve Pure Altmodüller ile ˙Ilgili Temel Özellikler . . 41 3.2. Singüler Modül ve Bazı Temel Özellikleri . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3. Torsion Teoriye Göre Purely Extending Modüller . . . . . . . . . . . 54 3.4. Torsion Teoriye Göre Purely Extending Modülün Yapılandırılması . . 63 3.5. Torsion Teoriye Göre Purely Extending Modülün Halka ile Sınıflandırılması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4. PURE KAPALI ALTOBJELER VE PURE BÖLÜM GOLDIE BOYUT (PURE QUOTIENT GOLDIE DIMENSION) . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.1. Temel Tanım ve Özellikler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2. Pure Kapalı (Closed) Altobjeler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.3. Pure Bölüm Goldie Boyut (Pure Quotient Goldie Dimension) . . . . . 89 KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99	tr_TR
dc.language.iso	tur	tr_TR
dc.publisher	AYDIN ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ	tr_TR
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess	tr_TR
dc.subject	Pure Altmodüller, Flat Modüller, Singüler ve Nonsingüler Modüller, Extending Modüller, UC-modüller, Goldie Boyut	tr_TR
dc.title	Pure özelliği ile tanımlanan modül, halka ve kategori yapıları	tr_TR
dc.type	doctoralThesis	tr_TR
dc.contributor.department	Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı	tr_TR