dc.contributor.advisor |
Onat, Leyla |
|
dc.contributor.author |
Günsen, Seçkin |
|
dc.date.accessioned |
2021-09-14T09:28:55Z |
|
dc.date.available |
2021-09-14T09:28:55Z |
|
dc.date.issued |
2020 |
|
dc.date.submitted |
2020 |
|
dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/11607/4242 |
|
dc.description.abstract |
WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDLARI
ÜZER˙INDE SOL˙ITONLAR
Seçkin GÜNSEN
Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı
Tez Danı¸smanı: Prof. Dr. Leyla ONAT
2020, 65 sayfa
Giri¸sten sonra be¸s bölümden olu¸san bu tez çalı¸smasında, warped çarpım
manifoldları üzerinde bazı özel yapılar incelenerek manifoldun kompaktlıgı, ˘
warping fonksiyonunun sabit olup olmaması, taban ve fiber manifoldlarının yapısı
ile ilgili sonuçlar elde edilmi¸stir.
˙Ilk iki bölümde Riemann geometrisinde sıkça kullanılan temel kavramlar verilmi¸s
ve Riemann manifodları üzerinde bazı özel yapılar tanıtılmı¸stır.
Warped çarpım manifoldları üzerinde Ricci solitonlar ile ilgili yapılan çalı¸smalara
ve elde edilen yeni sonuçlara üçüncü bölümde yer verilmi¸stir.
Dördüncü bölümde warped çarpım manifoldları üzerinde almost Ricci
solitonlar incelenmi¸s, çoklu warped çarpım manifoldu üzerinde elde edilen
karakterizasyonlar verilmi¸stir.
Son bölümde ise warped çarpım manifoldları üzerinde τ-quasi Ricci-Harmonik
metriklerin varlıgı ara¸stırılmı¸s, manifoldun rigiditesi ile ilgili sonuçlar verilmi¸stir. |
tr_TR |
dc.description.tableofcontents |
IÇ˙INDEK˙ILER
KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. TEMEL KAVRAMLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1. Warped Çarpım Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2. Çoklu Warped Çarpım Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3. RIEMANN MAN˙IFOLDLARI ÜZER˙INDE ÖZEL YAPILAR . . . . . . 23
3.1. Gradiyent Ricci Solitonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2. Gradiyent Almost Ricci Solitonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3. (m-)quasi-Einstein Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4. Gradiyent Ricci-Harmonik Solitonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4. WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE GRAD˙IYENT RICCI
SOL˙ITONLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1. Warped Çarpım Manifoldu Üzerinde Gradiyent Ricci Solitonlar . . . . 31
4.1.1. Warped Çarpım Rici Solitonların ˙In¸sası . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.2. Elde Edilen Yeni Sonuçlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.2.1. Potansiyel Vektör Alanının Konformal Olması Durumu . . . . . . 33
4.1.2.2. Potansiyel Fonksiyonun Fiber Manifoldundan Lift Edilmesi
Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2. Çoklu Warped Çarpım Manifoldu Üzerinde Ricci Solitonlar . . . . . . 39
5. WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE GRAD˙IYENT ALMOST
RICCI SOL˙ITONLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1. Warped Çarpım Gradiyent Almost Ricci Solitonlar . . . . . . . . . . 42
5.2. Çoklu Warped Çarpım Manifoldları Üzerinde Gradiyent Almost Ricci
Solitonlar ˙Için Elde Edilen Sonuçlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6. WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE τ-QUASI
RICCI-HARMON˙IK METR˙IKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
xiv
KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 |
tr_TR |
dc.language.iso |
tur |
tr_TR |
dc.publisher |
AYDIN ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ |
tr_TR |
dc.rights |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
tr_TR |
dc.subject |
Warped çarpım manifoldu, Einstein manifoldu, Ricci soliton, almost Ricci soliton, Ricci-Harmonik soliton, harmonik Einstein, τ-quasi Ricci-Harmonik metrik |
tr_TR |
dc.title |
Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar |
tr_TR |
dc.type |
doctoralThesis |
tr_TR |
dc.contributor.department |
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı |
tr_TR |