Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar

DSpace Ana Sayfası
→
Tez
→
Doktora
→
Öğe Göster

dc.contributor.advisor	Onat, Leyla
dc.contributor.author	Günsen, Seçkin
dc.date.accessioned	2021-09-14T09:28:55Z
dc.date.available	2021-09-14T09:28:55Z
dc.date.issued	2020
dc.date.submitted	2020
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11607/4242
dc.description.abstract	WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDLARI ÜZER˙INDE SOL˙ITONLAR Seçkin GÜNSEN Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danı¸smanı: Prof. Dr. Leyla ONAT 2020, 65 sayfa Giri¸sten sonra be¸s bölümden olu¸san bu tez çalı¸smasında, warped çarpım manifoldları üzerinde bazı özel yapılar incelenerek manifoldun kompaktlıgı, ˘ warping fonksiyonunun sabit olup olmaması, taban ve fiber manifoldlarının yapısı ile ilgili sonuçlar elde edilmi¸stir. ˙Ilk iki bölümde Riemann geometrisinde sıkça kullanılan temel kavramlar verilmi¸s ve Riemann manifodları üzerinde bazı özel yapılar tanıtılmı¸stır. Warped çarpım manifoldları üzerinde Ricci solitonlar ile ilgili yapılan çalı¸smalara ve elde edilen yeni sonuçlara üçüncü bölümde yer verilmi¸stir. Dördüncü bölümde warped çarpım manifoldları üzerinde almost Ricci solitonlar incelenmi¸s, çoklu warped çarpım manifoldu üzerinde elde edilen karakterizasyonlar verilmi¸stir. Son bölümde ise warped çarpım manifoldları üzerinde τ-quasi Ricci-Harmonik metriklerin varlıgı ara¸stırılmı¸s, manifoldun rigiditesi ile ilgili sonuçlar verilmi¸stir.	tr_TR
dc.description.tableofcontents	IÇ˙INDEK˙ILER KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. TEMEL KAVRAMLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1. Warped Çarpım Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2. Çoklu Warped Çarpım Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3. RIEMANN MAN˙IFOLDLARI ÜZER˙INDE ÖZEL YAPILAR . . . . . . 23 3.1. Gradiyent Ricci Solitonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2. Gradiyent Almost Ricci Solitonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3. (m-)quasi-Einstein Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4. Gradiyent Ricci-Harmonik Solitonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4. WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE GRAD˙IYENT RICCI SOL˙ITONLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.1. Warped Çarpım Manifoldu Üzerinde Gradiyent Ricci Solitonlar . . . . 31 4.1.1. Warped Çarpım Rici Solitonların ˙In¸sası . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.1.2. Elde Edilen Yeni Sonuçlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.1.2.1. Potansiyel Vektör Alanının Konformal Olması Durumu . . . . . . 33 4.1.2.2. Potansiyel Fonksiyonun Fiber Manifoldundan Lift Edilmesi Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.2. Çoklu Warped Çarpım Manifoldu Üzerinde Ricci Solitonlar . . . . . . 39 5. WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE GRAD˙IYENT ALMOST RICCI SOL˙ITONLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 5.1. Warped Çarpım Gradiyent Almost Ricci Solitonlar . . . . . . . . . . 42 5.2. Çoklu Warped Çarpım Manifoldları Üzerinde Gradiyent Almost Ricci Solitonlar ˙Için Elde Edilen Sonuçlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6. WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE τ-QUASI RICCI-HARMON˙IK METR˙IKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 xiv KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65	tr_TR
dc.language.iso	tur	tr_TR
dc.publisher	AYDIN ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ	tr_TR
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess	tr_TR
dc.subject	Warped çarpım manifoldu, Einstein manifoldu, Ricci soliton, almost Ricci soliton, Ricci-Harmonik soliton, harmonik Einstein, τ-quasi Ricci-Harmonik metrik	tr_TR
dc.title	Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar	tr_TR
dc.type	doctoralThesis	tr_TR
dc.contributor.department	Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı	tr_TR