Abstract:
WARPED ÇARPIM MAN˙IFOLDLARI
ÜZER˙INDE SOL˙ITONLAR
Seçkin GÜNSEN
Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı
Tez Danı¸smanı: Prof. Dr. Leyla ONAT
2020, 65 sayfa
Giri¸sten sonra be¸s bölümden olu¸san bu tez çalı¸smasında, warped çarpım
manifoldları üzerinde bazı özel yapılar incelenerek manifoldun kompaktlıgı, ˘
warping fonksiyonunun sabit olup olmaması, taban ve fiber manifoldlarının yapısı
ile ilgili sonuçlar elde edilmi¸stir.
˙Ilk iki bölümde Riemann geometrisinde sıkça kullanılan temel kavramlar verilmi¸s
ve Riemann manifodları üzerinde bazı özel yapılar tanıtılmı¸stır.
Warped çarpım manifoldları üzerinde Ricci solitonlar ile ilgili yapılan çalı¸smalara
ve elde edilen yeni sonuçlara üçüncü bölümde yer verilmi¸stir.
Dördüncü bölümde warped çarpım manifoldları üzerinde almost Ricci
solitonlar incelenmi¸s, çoklu warped çarpım manifoldu üzerinde elde edilen
karakterizasyonlar verilmi¸stir.
Son bölümde ise warped çarpım manifoldları üzerinde τ-quasi Ricci-Harmonik
metriklerin varlıgı ara¸stırılmı¸s, manifoldun rigiditesi ile ilgili sonuçlar verilmi¸stir.
