Karma spin-1/2 ve spin-1 ısing modelinin bir dış manyetik alanda dekore edilmiş bethe örgüsü üzerinde tam çözümünün incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, dış manyetik alan varlığında dekore edilmiş Bethe örgüsü üzerinde karma spin Ising modeli tam tekrarlama bağıntılarına dayalı kesin bir metot ile dekorasyon−iterasyon dönüşümünün birlikte kullanılmasıyla tam olarak çözüldü. Model Hamiltonyeni spin-1/2 ve spin-S atomları arasındaki en yakın komşu etkileşme parametresi (J), spin-1/2 atomları arasındaki gelecek en yakın komşu etkileşme parametresi (J ′), tek-iyon anizotropi parametresi (D) ve spin-1/2 ve spin-S manyetik atomları üzerine etkiyen dış manyetik alan (HA ve HB) parametrelerini içermektedir. Dekorasyon-iterasyon dönüşümü kullanılarak, karma spin-1/2 ve spin-S Ising modeli ve basit Bethe örgüsü üzerindeki spin-1/2 Ising modeli arasında tam bir ölçekleme eşitliği elde edildi. Dekorasyon-iterasyon dönü¸sümü ve tam tekrarlama yöntemi kullanılarak bölü¸süm fonksiyonu, alt-örgü mıknatıslanmaları ve net mıknatıslanma ifadeleri türetildi. Ferrimanyetik modelin manyetik özellikleri üzerine, anizotropi parametresi D, dekore edilmiş spinler arasındaki etkileşme parametresinin J ′ ve dış manyetik alanın etkileri incelendi. Bu çalışmada, dekore edilmiş Ising modelinin çoğu ilginç davranışları elde edildi. Bunlardan en önemlisi modelde iki tane kompansasyon sıcaklığının ardıl şekilde meydana gelmesi ve Hamiltonyendeki etkileşme parametrelerinin farklı değerleri için kritik davranış sergilemesidir. Modelin faz diyagramlarının elde edilmesi sonucunda ferrimanyetik ve paramanyetik fazın meydana geldiği görülmüş ve bu durumda q ≥ 5 koordinasyon sayısı için re-entrant faz dönüşümü sergilemektedir.

In this study, the mixed-spin Ising model in the external magnetic field on a decorated Bethe lattice is solved exactly by combining the decoration-iteration transformation with the method of exact recursion relations. The model Hamiltonian includes the nearest-neighbor interaction between the spin-1=2 and spin-S atoms, the next-nearest-neighbor interaction between the spin-1=2 atoms, the uniaxial single-ion anisotropy and the external magnetic fields. The decoration-iteration transformation makes it possible to establish a rigorous mapping relationship with the equivalent spin-1=2 Ising model on a simple Bethe lattice. The model is subsequently exactly treated within the framework of the exact recursion relations. The exact calculations for the partition function, total and both sublattice magnetizations were derived by making use of the rigorous approach. The effect of next-nearest-neighbor interaction, single-ion anisotropy and external magnetic field on magnetic properties of the ferrimagnetic model is studied in particular. The most interesting finding stemming from our present study is an exact evidence of a rather diverse magnetization process. It is shown that the total magnetization may exhibit multicompensation phenomenon and the critical temperature vs. single-ion anisotropy dependence basically changes with the coordination number of the underlying Bethe lattice. It is demonstrated that the investigated spin model with a sufficiently high coordination number of the Bethe lattice may exhibit reentrant phase transitions.