Özet:
NEUTR˙IX’˙IN
BETA FONKS˙IYONUNA OLAN UYGULAMALARI
Burçin YAMEN
Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı
Tez Danı¸smanı: Prof. Dr. ˙Inci EGE
2020, 35 sayfa
Bu tezin amacı beta fonksiyonu ve kısmi türevlerinin tanım kümelerini tüm
gerçel sayılar kümesine geni¸sletmek ve bu fonksiyonlar üzerinde bazı sonuçlar
elde etmektir. Bunlar için Van der Carput tarafından geli¸stirilen neutrix kalkülüs
kullanılmı¸stır.
Tez dört bölümden olu¸smaktadır. Giri¸s bölümünün ardından ikinci bölümde, gama
fonksiyonu, beta fonksiyonu ve kısmi türevleri, bazı özellikleri ile verilmi¸stir.
Ayrıca neutrix ve neutrix limit kavramları örnekleriyle verilmi¸stir.
Üçüncü bölümde, beta fonksiyonu B(η,θ)’nin ve kısmi türevlerinin tanımı tüm
η,θ gerçel degerleri için neutrix kavramı kullanılarak verilmi¸stir. ˘
Son bölümde ise, η ve θ’nın negatif tamsayı olması durumunda beta fonksiyonu
B(η,θ) ve kısmi türevleri için elde edilen bazı sonuçlar verilmi¸stir
