dc.contributor.advisor |
Akyüz, Cenk |
|
dc.contributor.author |
Akbaş, Ferid |
|
dc.date.accessioned |
2019-07-10T07:44:04Z |
|
dc.date.available |
2019-07-10T07:44:04Z |
|
dc.date.issued |
2019-05-28 |
|
dc.date.submitted |
2019-05-28 |
|
dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/11607/3558 |
|
dc.description.abstract |
ÖZET
KUANTUM SP˙IN S˙ISTEMLER˙INDE DOLA ¸SIKLIK VE
KUANTUM TELEPORTASYON
Ferid AKBA ¸S
Yüksek Lisans Tezi, Fizik Anabilim Dalı
Tez Danı¸smanı: Dr. Ögr. Üyesi Cenk AKYÜZ ˘
2019, 103 sayfa
Kuantum enformasyon teorisinin önemli bir özelligi olan kuantum dola¸sıklık ˘
oldukça geni¸s bir uygulama alanına sahiptir. Sistemin dola¸sık olma özelligi˘
kullanılarak bilginin teleportasyonu günümüzde hem teorik hem de deneysel
olarak çalı¸sılan önemli konulardan biri olmu¸stur. Heisenberg spin sistemleri de
dola¸sıklıgın olu¸sturulmasında ve bu dola¸sık sistemlerin bir kuantum kanalı olarak ˘
kullanılıp, teleportasyonun gerçekle¸stirilmesinde ara¸stırılması gereken bir önem
ta¸sır. Bu motivasyondan hareketle tezimizde öncelikle dört kubitten olu¸san J1 −J2
Heisenberg XXX sistemi kullanılarak, bu sistemin hem en yakın kom¸su hem de
ikinci en yakın kom¸su kubitleri arasındaki dola¸sık kuantum kanalları aracılıgıyla, ˘
dola¸sık bir kuantum durumunun teleportasyonunu inceledik. Sonrasında ise
aynı incelemeleri dört spinden olu¸san spin(
1
2
,1) karma spin J1 − J2 Heisenberg
XXX sistemi için gerçekle¸stirdik. Sisteme ekledigimiz ˘ Dx ve Dz gibi DM
etkile¸smeleri ve Bz manyetik alanı gibi parametrelerle teleportasyonun en etkin
¸sekilde gerçekle¸stirilebilmesi için olası durumları belirlemeye çalı¸stık. Elde
edilen sonuçlardan genelde ikinci en yakın kom¸su kubitler arasındaki kuantum
kanalı kullanılarak yapılan teleportasyonun daha iyi oldugu görülmü¸stür. Dört ˘
kubitlik sistem için Dx parametresinin Dz’ye göre dü¸sük sıcaklıklarda teleportasyon
üzerinde daha etkin oldugu anla¸sılırken hem dört kubitlik hem de karma spin ˘
sistemlerinde dü¸sük manyetik alan degerleri için dü¸sük olmayan belli sıcaklıklara ˘
kadar iyi teleportasyon sonuçlarına ula¸sılmı¸stır. |
tr_TR |
dc.description.tableofcontents |
IÇ˙INDEK˙ILER
KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
¸SEK˙ILLER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii
1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. TEMEL KAVRAMLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1. Kuantum Bit (Kubit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Kuantum Mantık Kapıları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1. Tek Kubitlik Kapılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2. Çok Kubitlik Kapılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3. Kuantum Devreleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1. Kubit Kopyalayan Devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2. Bell Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4. Yogunluk Operatörü ˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5. ˙Indirgenmi¸s Yogunluk Operatörü ˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6. Kuantum Dola¸sıklık . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7. Dola¸sıklıgın Uygulamaları ˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7.1. Kuantum Teleportasyon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7.2. Kuantum Yogunkodlama ˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7.3. Dolanıklık Trampası . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.8. Kuantum Enformasyon Teorisinin Uygulamaları . . . . . . . . . . . . 22
2.8.1. Kopyalanamama Teoremi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8.2. ˙Iz Mesafesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.8.3. Sadakat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.8.4. Uyum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.9. Spin Modelleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3. MODELLER ve HESAPLAMALAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1. J1 −J2 Heisenberg XXX Sisteminde Kuantum Teleportasyon . . . . . 29
3.2. Farklı Dzialoshinskii-Moriya Etkile¸smelerine Sahip J1−J2 Heisenberg
XXX Sisteminde Kuantum Teleportasyon . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1. Dx Dzialoshinskii-Moriya Etkile¸smesi Durumu . . . . . . . . . . . 38
3.2.2. Dz Dzialoshinskii-Moriya Etkile¸smesi Durumu . . . . . . . . . . . 45
xiv
3.3. Spin(1,
1
2
) Karma Spin J1 −J2 Heisenberg XXX Sisteminde Kuantum
Teleportasyon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4. TARTI ¸SMA VE SONUÇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
EKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
EK1. x yönünde DM etkile¸smesine sahip J1 −J2 Heisenberg XXX sistemi için
ξ1 ve ξ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
EK2. Kısmi ˙Iz: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 |
tr_TR |
dc.language.iso |
tur |
tr_TR |
dc.publisher |
Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik ABD |
tr_TR |
dc.rights |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
tr_TR |
dc.subject |
Dola¸sıklık, Dzialoshinskii-Moriya (DM) etkile¸smesi, Heisenberg XXX Model, Kuantum Teleportasyon, Sadakat, Uyum |
tr_TR |
dc.title |
Kuantum spin sistemlerinde dolaşıklık ve kuantum teleportasyon |
tr_TR |
dc.type |
contributionToPeriodical |
tr_TR |
dc.type |
masterThesis |
tr_TR |
dc.contributor.department |
Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik ABD |
tr_TR |