Gecikmeli diferansiyel denklemlerin nu¨merik c .¨ozu¨mleri hakkında bugu¨ne kadar
yapılan c .alı¸smaların derlemesi olan bu c .alı¸smada a¸sa˜gıdaki yol izlenmi¸stir:
I. B¨olu¨mde, gecikmeli diferansiyel denklemler hakkında genel bilgi verilmi¸s ve
¨ozetle uygulama alanlarına de˜ginilmi¸stir. Ayrıca gecikmeli diferansiyel denklem
lerin nu¨merik c .¨ozu¨mleri ic .in gu¨nu¨mu¨ze kadar geli¸stirilen yazılımlar kısaca tanıtıl
mı¸stır.
II. B¨olu¨mde, gecikmeli diferansiyel denklemlerin analitik c .¨ozu¨mleri ic .in literatu¨rde
gec .en metotlar verilmi¸stir. Aynı zamanda gecikmeli diferansiyel denklem sistem
leri ile gecikme terimi ic .eren integro-diferansiyel denklemler ele alınmı¸stır.
III. B¨olu¨mde, gecikmeli diferansiyel denklemlerin nu¨merik c .¨ozu¨m y¨ontemleri tartı
¸sılmı¸stır.
IV. B¨olu¨mde, lineer tipteki gecikmeli diferansiyel denklemlerin nu¨merik c .¨ozu¨mleri
ic .in kararlılık analizi u¨zerinde durulmu¸stur. In’t Hout interpolasyonu ile 4. mer
tebeden Runge-Kutta metodunun kararlılık analizi Schur kararlılık polinomu kul
lanılarak yapılmı¸stır.
In this work, which is aimed to collect the works about numerical solutions of
delay differential equations, which are called DDE shortly, the following steps
were taken:
In Chapter I, DDEs are introduced and the application area of them have been
given. Also, the software, which solve the DDEs numerically, have been summa
rized.
Chapter II describes some of the methods for the analytical solution of a DDE, in
literature. The system of DDEs and the integro-differential equations with delay
were also introduced.
Chapter III summarizes the methods for numerical solutions of DDEs.
Chapter IV deals with the stability analysis of numerical methods for the solu
tions of DDEs. The stability of 4th order Runge Kutta method with In’t Hout
interpolation is analyzed using Schur polynomials.
