Bazı sol-elli ve birleşik nonlineer LC iletim hatlarında ilerleyen dalgaların özelliklerinin incelenmesi

Abstract

Wave propagations and interactions of waves in nonlinearleft-handed transmission lines with variable capacity(C) and constant inductance(L) has been investigated. Simple left-handed and composite nonlinear transmission lines were built on breadboard and terminated by appropriate resistance, determined by minimizing reflected part of waves, at the end of the line. Sinusoidal waves with different amplitudes of frequency sweep 200-1000 kHz were applied to the lines for 200 µ s timeinterval. Signals at the middle of the transmission lines were observed and data were stored on digital medium for their further wavelet analysis. Analysis results imply that, for small amplitude applied waves nonlinear transmission lines behave as linear lines. However with further increase in amplitude, due to nonlinearity in lines, wave-wave interactions start and apart from applied wave new waves form. In both simple left handed and composite nonlinear lines some modes seem to transfer %20 of their energies to the modes which have double or half of their frequencies. Apart from these in nonlinear simple line a higher frequency isolated mode with large line width seems to transfer %80 of its energy to modes of lower frequencies in a very short time. This rapid transfer of energy has been taken as an existence of instability of this mode. From the analysis of frequencies involved in this wave-wave interaction, considering line width of modes, it is concluded that 1:2and3:2parametric resonance resonance has taken place. Apart from sinusoidal waves, triangular and square waves are alsoapplied the lines and thei ranalysis has been done

Buçalışmadadeğişkenkapasitans(C)veindüktans(L)danoluşansol-ellinonlineer LC iletim hatlarında elektrik dalgalarının iletimi ve bu sırada dalgaların birbirleri ile etkileşimi incelenmiştir. Nonlineer sol-elli ve birleşik sol-elli LC iletim hatları oluşturularak sol uçlarından 200 µ s zaman ve 200-1000 kHz frekans aralığında, değişik genliklerde sinüzoidal elektrik sinyalleri verilerek, hattın ortasındaki elektrik dalgaları osiloskopta gözlenmiş ve daha sonra analizi yapılmak üzere elektronik ortama kaydedilmiştir. Bu elektrik sinyallerin wavelet analizlerinden elde edilen grafiklerden, düşük genliklerdeki dalgalar için nonlineer hatların lineer hatlar gibi davrandığı ve genlikleri arttıkça nonlineerlik nedeniyle uygulanan dalgadan başka yeni ve farklı frekanslarda dalgaların da oluştukları gözlenmiştir. Bu etkileşmeler sonucu hem sol-elli hem de birleşik sol-elli hatta bir kipin enerjisinin %20’sini kendinin frekansının iki katı (frequency doubling) veya yarısı frekanstaki yeni bir kipe aktardığı ikili dalga etkileşmeleri gözlenmiştir. Ayrıca yalnız sol-elli hatta yüksek frekanslarda çizgi genişliği fazla olan ve diğerlerinde ayrılmış bir kipin, daha düşük frekanslardaki kiplere, çok kısa bir zamanda enerjisinin %80’ni aktardığı iki dalga etkileşmesi de gözlenmiştir. Bu kipin kısa zamanda enerjisini diğer kiplere aktarabilmesi,ortamdaki bir kararsızlığın vekipler arasında parametrik bir rezonansın göstergesi olduğu düşünülmüştür. Analizlerin frekans ölçümlerinden kiplerin, çizgi kalınlığı da değerlendirilerek 1:2 ve 3:2 parametrik rezonanslarının oluştuğu sonucuna varılmıştır. Sisteme sinüzoidal dalgaların yanında üçgen ve kare dalgalar verilerek aynı analizler yapılmıştır.