İndirgenmiş modüller ve halkalar üzerine

Abstract

Bu tezde indirgenmiş halka ve modüller, Baer ve quasi Baer halka ve modüller ile a-indirgenmiş modüller çalışılmıştır. Çalışma temel olarak dört bölümden oluşmaktadır. Ilk bölümde, teze giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, halka ve modüller ile ilgili diğer bölümlerde kullanacağımız bazı temel tanımlar ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, indirgenmiş ve yarıdeğişmeli modüller ile ilgili tanımlar ve özellikleri incelenmiştir. Daha sonra Baer halka ve modüller ile ilgili bazı teoremler ve sonuçlar verilmiştir. Bununla birlikte Baer halka ve modüllerin diğer halka ve modül çeşitleri ile ilgili bağlantıları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, alpha-indirgenmiş ve alpha-Armendariz modüllerin tanımı verilmiş ve bunların arasındaki bağlantılar incelenmiştir.

In this thesis, reduced rings and modules, Baer and quasi Baer rings and modules, a-reduced modules were studied. The thesis consists of four sections basically. In the first chapter, introduction is given. In the second chapter, we give some definitions and properties on rings and modules that will be used in the following chapters. In the third chapter, some definitions and some properties on reduced and semicommutative modules, were examined. Later, some theorems and results on Baer rings and modules, were presented. Moreover the relationships between Baer ring and modules with the others rings and modules types, were examined. In the forth chapter, definition of alpha-reduced modules and alpha-Armendariz modules was given and relationships between them were examined.