Esnek topolojik uzaylarda süreklilik

Abstract

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu hakkında genel bilgi verilmiş olup ikinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanım ve özellikler üzerinde durulmuştur. Tezin üçüncü bölümü, esnek topoloji ve esnek topolojik uzaylarla ilgili tanımlara ve bu tanımların bazı özelliklerinin incelenmesine ayrılmış ve bu bölümün sonunda esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları tanımlarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde esnek fonksiyon ve esnek süreklilik kavramları ve özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise esnek yarı-açık kümeler üzerinde durularak özellikleri verilmiş ve bu bölümün sonunda da esnek sürekliliğin bir genişletilmesi olan esnek zayıf süreklilik ve esnek hemen hemen süreklilik kavramları tanımlanarak özellikleri incelenmiştir.

This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and in the second chapter, some basic definitions and theorems are given to make the thesis understandable. In the third chapter of the thesis, the definition of soft topology is given and some basic properties of soft topological spaces are investigated and the definitions of separation axioms are given. In the fourth chapter, the notions of soft function and soft continuity are given and their main properties are investigated. In the last part of the thesis, soft semi-open sets are introduced and their properties are given. Moreover, a generalization of soft continuity named soft weak continuity and soft almost continuity are defined and some properties are investigated.