Bazı özel altmodülleri ile karakterize edilen modüller

Abstract

Birimli ve birle¸smeli bir R halkası için M bir sa˘g R-modül olsun. M nin her tümleyen (complement) altmodülü M nin bir direk toplananı ise M ye birCS-modül denir. Extending modül, CS-modül ve C1 ¸sartını sa˘glayan modül denk modüllerdir. Ancak teorinin geli¸siminde bu çe¸sit modüllerin denk olmayan farklı pek çok tanımlamaları vardır. Kapalı (closed) altmodülleri ile karakterize edilen modüller bazı ara¸stırmacılar tarafından çalı¸sılmı¸stır ve hatta bir survey olarak yayınlanmı¸stır (bakınız [12]). Biz bu çalı¸smada tümleyen altmodülleri ile karakterize edilen CS-modüller ba˘glamında farklı tanımları çalı¸sarak aralarındaki ili¸skileri inceledik.

For an associative ring R with identity, let M be a right R-module. If every complement submodule of M is a direct summand of M, then M is called CS-module. Extending module,CS-module and a module which satisfyC1 property are all equivalent. But in the development of the theory, there are several different definitions of this kind of modules which are not equal. The modules characterized by their closed submodules had been work by some researchers and also published as a survey (See [12]). In this work we study all different definitions that we access them in the sense of CS-modules characterized by complement submodules and give relations among them.