Tersine çevirme ya da işlemlerin tersine çevrilebilirliğini anlamak sayıların doğadaki esnekliği ve aritmetik işlemlerin temelini oluşturan toplama-çıkarma, çarpma-bölmeyi anlamak açısından önemlidir. Bu sebeple tersine çevirme prensibinin anlaşılıp anlaşılmadığı ve aritmetik problemlerin çözümünde bu prensiple ilgili stratejilerin kullanılıp kullanılmadığının keşfedilmesi de önemlidir. Çocukların tersine çevirme prensibini anlamalarının ve kullanmalarının, onlarda matematiksel düşüncenin gelişmesi, farklı tür bilgiler arasındaki ilişkileri kavramaları açısından oldukça önemli bir araç olması ve matematik pedagojisi açısından önemli sorunların anlaşılmasına potansiyel olması açısından önemlidir.
Bu bağlamda çalışmanın amacı; ilköğretim üçüncü sınıf öğrencilerinin toplamsal ilişkiler içeren (toplama-çıkarma) problemlerde tersine çevirme prensibini uygularken geçirdikleri zihinsel işlem süreçlerini incelemektir. Bu araştırmanın deseni nitel olarak yapılandırılmıştır. Çalışmanın katılımcılarını; İzmir ili merkez ilçesinde bulunan bir ilköğretim okulunda bunan ikisi kız ikisi erkek olmak üzere 9 yaşında dört tane 3. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Katılımcılar, öğretmen görüşleri ve de kendilerine Hatay Rehberlik ve Araştırma Merkezindeki (RAM) uzmanlar tarafından uygulanan Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC-R) zekâ testi sonuçları göz önüne alınarak belirlenmiştir. Katılımcıların, WISC-R zekâ testiyle normal zekâya sahip olduğu belirlenmiştir. Araştırmada klinik görüşme yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemle öğrencilerin toplamsal ilişkiler içeren problemlerde tersine çevirme prensibini uygularken geçirdikleri zihinsel işlem süreçleri ve tersine çevirme stratejileri ile ilgili bilgilerini nasıl yapılandırdıkları gözlemlenmiştir. Verilerin analizi sırasında öğrenci notları, araştırmacı notları ve video kayıtları kullanılmıştır. Klinik görüşmelerde kullanılan sorular; somut, yarı soyut, sözel ifade gerektiren, sembolik ve resimli kart problemleri olarak beş gruba ayrılmıştır. Tüm gruplardaki sorular standart (a+b-c) tipte ve tersine çevirme problemi (a+b-b) olmak üzere iki tipte hazırlanmıştır. Görüşmeler sırasında öğrenciden beş tipte hazırlanmış problemi çözerken ne düşündüğü ve neden öyle
düşündüğünü açıklaması istenmiştir. Yapılan klinik görüşmelerin betimsel ve içerik analizleri yapıldığında, öğrencilerin toplamsal ifadeler içeren problemlerin çözümünde kullandığı tersine çevirme stratejilerinin somuttan soyuta gidildikçe azalma gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır.
Inversion or understanding inversion principle of the arithmetical operations forming
the basis of the flexibility of the addition-subtraction, multiplication-division is important. For
this reason, the principle of inversion and arithmetical strategies used in solving problems
related to this principle is also important to explore to use inversion or not. In the
development of mathematical thinking, children’s understanding and use of the principle of
inversion is significant relationships between different types of information. It’s also a tool to
understand the potential problems that are important for the pedagogy of mathematics.
In this context, the purpose of study, this is figure out third grade elementary school
students with additive relationships (addition-subtraction) problems when applying the
principle of reverse spend to investigate the mental processes of operation. The study sample
includes two girls and two boys aged 9 from third grades from primary school in the central
town of Izmir.
The study was done to investigate 2 girls, 2 boys and third grade students (4) in same
elementary schools in İzmir. They were asked for their views. Although a qualitative research
design was mainly used, quantitative data was also used to cover the results.
Sample was taken from teachers’ opinions and students took WISC-R intelligence
tests performed by the experts in Hatay Guidance and Research Center (RAM). The students
participating in the study sample were determined to have normal intelligence with WISC-R
Intelligence Test. Clinical interview method was used in the study. With this method, the
students applying the principle of inversion problems of additive relations of mental processes
and process information about how to construct the reverse was observed. In the analysis of
this method the students’ notes, research notes and video recordings were used. Questions
used in clinical interview are divided into five groups as: concrete, semi-abstract, verbal
expression, symbolic and illustrated card problems. Questions in all groups were prepared in two types: standart(a + b - c) and inversion problem (a + b - b). During these interviews, students were asked to explain what and why they thought during solving the problem prepared in five types. According to research results, by going concrete period to abstract period, the child exhibits reduction on reversal strategy.
