Vektör nicemleme için geometrik bir öğrenme algoritmasının tasarımı ve uygulaması

Abstract

Bu çalışmada, makine öğrenmesi alanında sıklıkla kullanılan yöntemlerden biri olan vektör nicemleme yaklaşımındaki serbest parametre sayısı ve referans vektörlerinin hesaplatılmasındaki yoğun iş gücünü azaltarak çözüme daha hızlı yakınsayacak geometrik bir öğrenme algoritması önerilmiştir. Öğrenme algoritmasının temel prensibi, sınıf sınırlarını belirleyen referans vektörlerinin sadece girdi vektörüne değil, paralel olarak dahil oldu˘gu sınıf merkezine yaklaştırılıp uzaklaştırılması esasına dayanır. Çalışma temel olarak beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, makine öğrenmesi alanında kar¸sıla¸sılan sınıflandırma probleminin matematiksel tanımı verilmiş ve sınıflandırma problemlerinin çözümü için literatürde yer alan geometrik yaklaşımlardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde bir makine öğrenmesi yaklaşımı olan destekleyici öğrenmeli vektör nicemleme ağlarından ve bu metodun tarihsel gelişiminden söz edilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümü olan vektör nicemleme için geometrik bir öğrenme algoritması kısmında, yarışmacı öğrenme modelindeki genelleştirilmiş delta öğrenme kuralı kullanımında gerçekle¸sen problem açıklanmıştır. Bu problemi çözme amacıyla geometrik bir model önerilmiştir ve önerilen yeni metodun çalışma prensibinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise, oluşturulan öğrenme algoritmasının geçerliliğini ispatlamak amacıyla deneysel çalışmalar yapılmış ve önerilen algoritma literatürdeki mevcut algoritmalarla karşılaştırılmıştır. Deneysel çalışmalar sonucunda elde edilen bulgular çalışmanın son bölümünde yorumlanmştır. In this thesis, the learning vector quantization, one of the frequently used methods in machine learning, is examined in detail. Furthermore, an alternative model with a geometrical approach is proposed to reduce workload and to increase the speed of convergence to the solution of classification problem, by eliminating some arbitrary parameters. The main principle of the proposed learning algorithm is that the boundaries of the classes are determined by moving the reference vectors to or away from not only the sample input vector but also the centroid of the classes using reference hyperspheres. The thesis is organized into five chapters. The first chapter introduces the classification problem in machine learning from a strictly mathematical viewpoint. Furthermore, some geometrical approaches for solving the classification problems in the literature are mentioned in the same chapter. Chapter 2 lays out the mathematical foundation of the learning vector quantization, one of the neural network models designed specifically for the classification problem. In the Chapter 3, a fundamental problem encountered, when the generalized learning rule is applied, in some competitive approaches is explained. In order to solve this problem, a geometrical learning approach is presented in the Chapter 3. In Chapter 4, the proposed method is compared with some variants of learning vector quantization via some experimental studies. The observations obtained with experimental studies are discussed.