Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11607/4495
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Melekoğlu, Adnan | - |
dc.contributor.author | Demirci, Berna | - |
dc.date.accessioned | 2021-11-26T07:02:40Z | - |
dc.date.available | 2021-11-26T07:02:40Z | - |
dc.date.issued | 2021-11-04 | - |
dc.date.submitted | 2021-09-16 | - |
dc.identifier.citation | Demirci, B. (2021) Cayley çizgeleri (yayınlanmamış yüksek lisans tezi) Aydın Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü, Aydın | tr_TR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11607/4495 | - |
dc.description.abstract | Amaç: Bu tez çalışması Öklid grubunun bölüm uzayı kompakt olan alt gruplarının Cayley çizgelerini belirlemek amacı ile yapılmıştır. Materyal ve Yöntem: Cayley çizgeleri yönlü çizgelerdir ve bir grubun Cayley çizgesi üreteç kümesine bağlıdır. Grubun her bir üreteci Cayley çizgesinin farklı türden bir yönlü kenarına karşılık gelmektedir ve bunlar farklı renklerle gösterilmiştir. Bu çalışmada ele alınan gruplar en fazla dört eleman tarafından üretildiği için, bunların Cayley çizgelerinde en fazla dört farklı renkte yönlü kenarlar bulunmaktadır. Bulgular: Bu çalışmada, Öklid grubunun bölüm uzayı kompakt olan ve duvar kâğıdı grupları olarak adlandırılan alt gruplarının Cayley çizgeleri belirlenmiş ve bunlar şekil çizilerek gösterilmiştir. Ayrıca, devirli, dihedral ve simetrik gruplar gibi bazı sonlu grupların da Cayley çizgeleri belirlenmiştir. Sonuç: Bu çalışmada, devirli, dihedral ve simetrik gruplar gibi bazı sonlu gruplar ile duvar kâğıdı gruplarının Cayley çizgeleri belirlenmiş ve farklı üreteç kümelerine farklı Cayley çizgelerinin karşılık gelebileceği gözlemlenmiştir. | tr_TR |
dc.description.abstract | Objective: This research was carried out in order to investigate the Cayley graphs of the subgroups of the Euclidean group with compact quotient spaces. Material and Methods: Cayley graphs are directed graphs and the Cayley graph of a group depends on the set of generators. Each generator of the group corresponds to a different type of directed edge of the Cayley graph and they are denoted by different colours. Since the groups considered in this thesis are generated at most by four elements, their Cayley graphs contain at most four directed edges with different colours. Results: In this thesis, the Cayley graphs of the subgroups of the Euclidean group with compact quotient spaces, which are called wallpaper groups, have been determined and they have been visualized. The Cayley graphs of some finite groups such as cyclic, dihedral and symmetric groups have also been determined. Conclusion: In this thesis, the Cayley graphs of some finite groups such as cyclic, dihedral and symmetric groups and the subgroups of the Euclidean group with compact quotient spaces have been determined and it has been observed that different generating sets correspond to different Cayley graphs. | tr_TR |
dc.description.tableofcontents | İÇİNDEKİLER KABUL VE ONAY ............................................................................................................i TEŞEKKÜR ........................................................................................................................ii ŞEKİLLER DİZİNİ.............................................................................................................v SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ .........................................................................vii ÖZET...................................................................................................................................viii ABSTRACT ........................................................................................................................ix 1. GİRİŞ...............................................................................................................................1 2. TEMEL BİLGİLER.........................................................................................................5 2.1. Çizgeler.........................................................................................................................5 2.2. Yönlü Çizgeler..............................................................................................................9 3. MATERYAL YÖNTEM.................................................................................................14 3.1. Cayley Çizgeleri Temel Tanım ve Örnekler.................................................................14 3.2. Duvar Kağıdı Grupları..................................................................................................18 3.2.1. p1 grubu.....................................................................................................................18 3.2.2. p2 grubu.....................................................................................................................19 3.2.3. pmm grubu.................................................................................................................20 3.2.4. p3 grubu.....................................................................................................................21 3.2.5. p4 grubu.....................................................................................................................23 3.2.6. p6 grubu.....................................................................................................................24 3.2.7. p31m grubu................................................................................................................25 3.2.8. p4m grubu..................................................................................................................26 3.2.9. p6m grubu..................................................................................................................27 iv 3.2.10. cmm grubu...............................................................................................................28 3.2.11. p4g grubu.................................................................................................................29 3.2.12. p3m1 grubu..............................................................................................................30 3.2.13. pg grubu...................................................................................................................31 3.2.14. cm grubu..................................................................................................................31 3.2.15. pm grubu..................................................................................................................32 3.2.16. pgg grubu.................................................................................................................33 3.2.17. pmg grubu................................................................................................................34 4. SONUÇ............................................................................................................................36 5. KAYNAKLAR................................................................................................................37 BİLİMSEL ETİK BEYANI.................................................................................................38 ÖZ GEÇMİŞ........................................................................................................................39 | tr_TR |
dc.language.iso | tur | tr_TR |
dc.publisher | Aydın Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | tr_TR |
dc.subject | Cayley Çizgesi, Çizge, Grup, Yönlü Çizge | tr_TR |
dc.subject | Cayley Graph, Directed Graph, Graph, Group | tr_TR |
dc.title | Cayley çizgeleri | tr_TR |
dc.title.alternative | Cayley graphs | tr_TR |
dc.type | masterThesis | tr_TR |
dc.contributor.department | Aydın Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı | tr_TR |
Appears in Collections: | Yüksek Lisans |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3149.pdf | Berna Demirci Yüksek Lisans Tez Dosyası | 974.37 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.