Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11607/4253Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | Sevinç, Sibel | - |
| dc.contributor.author | Turan, Cihan | - |
| dc.date.accessioned | 2021-09-14T12:41:39Z | - |
| dc.date.available | 2021-09-14T12:41:39Z | - |
| dc.date.issued | 2020 | - |
| dc.date.submitted | 2020 | - |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11607/4253 | - |
| dc.description.abstract | GENELLE ¸ST˙IR˙ILM˙I ¸S KOMPLEKS GEOMETR˙I Cihan TURAN Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danı¸smanı: Dr. Ögr. Üyesi Sibel SEV ˘ ˙INÇ 2020, 41 sayfa Bu tezin amacı, genelle¸stirilmi¸s kompleks geometri kavramını incelemek ve bu kavramla ilgili önemli bazı özellikleri ara¸stırıp, bu özellikleri de bazı örneklerle desteklemektir. Uzun yıllar boyunca matematikçiler ve fizikçiler, ayna simetrisi ile ortaya çıkan kompleks ve simplektik geometriler arasındaki bagıntıları ˘ çalı¸smı¸slardır. Bu tezde de temel olarak kompleks ve simplektik yapılar çalı¸sılacak, bu iki yapı arasındaki ili¸skiler incelenecektir. Daha sonra genelle¸stirilmi¸s kompleks ve simplektik yapılar üzerine bazı teoriler irdelenecektir. Ayrıca kontakt manifoldların genelle¸stirilmi¸s kompleks yapı ile ili¸skisi irdelenmi¸stir. Bu konuda yazılmı¸s makaleler ve konu ile ilgili kitaplar, veri toplama konusunda esas materyalleri olu¸sturmaktadır. Çalı¸smanın yöntemi ise; önce literatür taramasıyla ¸simdiye kadar konuyla ilgili yapılan çalı¸smaları bulup inceleme ve elde edilen bilgiler ı¸sıgında yeni teoriler ve örnekler verme ¸seklinde olacaktır. ˘ Yani, çalı¸sma süresince kompleks geometri, diferensiyel geometri ve teorik fizikte kullanılan yöntemler, öncelikli kullanılacak yöntemlerdir. | tr_TR |
| dc.description.tableofcontents | ˙IÇ˙INDEK˙ILER KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. TANIM VE ÖZELL˙IKLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.1. Kompleks Vektör Uzayı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2. Simplektik Vektör Uzayı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3. V ⊕V ∗ Direkt Toplam Uzayının Lineer Cebiri . . . . . . . . . . . . . 7 2.4. V ⊕V ∗ Direkt Toplam Uzayının Simetrileri . . . . . . . . . . . . . . 8 2.5. Maksimal ˙Izotropik Altuzaylar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6. Lie çarpımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7. Courant Braketi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.8. Twisted (Bükülmü¸s) Courant Braketi . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.9. Courant Braketinin Simetrileri Olarak B- Alan Dönü¸sümleri . . . . . . 15 2.10. Dirac Yapılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3. GENELLE ¸ST˙IR˙ILM˙I ¸S KOMPLEKS YAPILAR . . . . . . . . . . . . . 19 3.1. Jacobi Özde¸sliginin Eksikli ˘ gi˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2. Genelle¸stirilmi¸s Kompleks Yapıların Lineer Cebiri . . . . . . . . . . 21 3.3. Örnekler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4. KONTAKT MAN˙IFOLDLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.1. ε 1 (M) Dirac Yapıları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2. Kontakt Yapıların Karakterizasyonu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.3. Hemen Hemen Kompleks Manifoldlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.4. Hemen Hemen Kontakt Yapılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.5. ˙Integrallenebilme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6. Normal Hemen Hemen Kontakt Yapılar . . . . . . . . . . . . . . . . 36 KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 | tr_TR |
| dc.language.iso | tur | tr_TR |
| dc.publisher | AYDIN ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ | tr_TR |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | tr_TR |
| dc.subject | Kompleks geometri, genelle¸stirilmi¸s kompleks geometri, genelle¸stirilmi¸s kompleks yapılar, kompleks yapı, simplektik yapı, genelle¸stirilmi¸s kompleks manifoldlar, kontakt manifoldlar. | tr_TR |
| dc.title | Genelleştirilmiş kompleks geometri | tr_TR |
| dc.type | masterThesis | tr_TR |
| dc.contributor.department | Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı | tr_TR |
| Appears in Collections: | Yüksek Lisans | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 637563.pdf | 380.26 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.