Genelleştirilmiş kompleks geometri

Abstract

GENELLE ¸ST˙IR˙ILM˙I ¸S KOMPLEKS GEOMETR˙I Cihan TURAN Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danı¸smanı: Dr. Ögr. Üyesi Sibel SEV ˘ ˙INÇ 2020, 41 sayfa Bu tezin amacı, genelle¸stirilmi¸s kompleks geometri kavramını incelemek ve bu kavramla ilgili önemli bazı özellikleri ara¸stırıp, bu özellikleri de bazı örneklerle desteklemektir. Uzun yıllar boyunca matematikçiler ve fizikçiler, ayna simetrisi ile ortaya çıkan kompleks ve simplektik geometriler arasındaki bagıntıları ˘ çalı¸smı¸slardır. Bu tezde de temel olarak kompleks ve simplektik yapılar çalı¸sılacak, bu iki yapı arasındaki ili¸skiler incelenecektir. Daha sonra genelle¸stirilmi¸s kompleks ve simplektik yapılar üzerine bazı teoriler irdelenecektir. Ayrıca kontakt manifoldların genelle¸stirilmi¸s kompleks yapı ile ili¸skisi irdelenmi¸stir. Bu konuda yazılmı¸s makaleler ve konu ile ilgili kitaplar, veri toplama konusunda esas materyalleri olu¸sturmaktadır. Çalı¸smanın yöntemi ise; önce literatür taramasıyla ¸simdiye kadar konuyla ilgili yapılan çalı¸smaları bulup inceleme ve elde edilen bilgiler ı¸sıgında yeni teoriler ve örnekler verme ¸seklinde olacaktır. ˘ Yani, çalı¸sma süresince kompleks geometri, diferensiyel geometri ve teorik fizikte kullanılan yöntemler, öncelikli kullanılacak yöntemlerdir.