1. Earsiv@Adu
  2. Tez
  3. Yüksek Lisans
Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11607/4197
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorOnat, Leyla-
dc.contributor.authorÜstek, Çağrı-
dc.date.accessioned2021-09-09T13:25:18Z-
dc.date.available2021-09-09T13:25:18Z-
dc.date.issued2020-
dc.date.submitted2020-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11607/4197-
dc.description.abstractR˙ICC˙I TENSÖRÜ ve UYGULAMALARI Çagrı ÜSTEK ˘ Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danı¸smanı: Prof. Dr. Leyla ONAT 2020, 57 sayfa Birinci bölümü giri¸s olarak ayrılan bu çalı¸sma temel olarak dört bölümden olu¸smaktadır. ˙Ikinci bölümde diferensiyel geometride sık sık kullanılan bazı diferensiyel operatörler ile tez konusunda önemli bir yer tutan uzaklık fonksiyonu ve bazı özellikleri verilecektir. Ricci tensörü Myers teoreminde önemli bir yer tutmaktadır. Üçüncü bölümde bu tensörün bir uygulaması olarak complete bir (M,g) Riemann manifoldunun küreye izometrik olması ile ilgili olarak Cheng [5] tarafından elde edilen Myers çap teoremi verilecektir. Myers çap teoremini Bakry-Emery Ricci tensörüne uygulanmasının 2009 yılında Qi-Hu Ruan tarafından "Bakry-Emery Ricci egrilik tensörü ile verilen Riemann ˘ manifoldları için rigiditi teoremleri" isimli makelede yapıldıgı görülmü¸stür. Bu ˘ tez çalı¸smasının son bölümünde bu makelede yer alan rigiditi teoremlerinden ilki ispatlanacaktır.tr_TR
dc.description.tableofcontentsIÇ˙INDEK˙ILER KABUL VE ONAY SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii B˙IL˙IMSEL ET˙IK B˙ILD˙IR˙IM SAYFASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v ÖZET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix ÖNSÖZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi S˙IMGELER D˙IZ˙IN˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 1. G˙IR˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. TEMEL KAVRAMLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1. Tensör Kavramı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2. Riemann Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3. Yerel Koordinatlara Göre Notasyonlar ve Tanımlar . . . . . . . . . . 11 2.4. Uzaklık Fonksiyonu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5. Warped Çarpım Manifoldları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.5.1. Küre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.5.2. Rotasyonel Simetrik Metrikler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3. MYERS ÇAP TEOREM˙I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1. Teorem 3.0.2’nin ˙Ispatı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4. BARKY-EMERY R˙ICC˙I EGR˘ ˙IL˙IK TENSÖRÜ ˙ILE VER˙ILEN B˙IR M MAN˙IFOLDU ÜZER˙INDE R˙IG˙ID˙IT˙I TEOREM˙I . . . . . . . . . . . . . 47 4.1. Teorem 4.0.1’in ˙Ispatı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 KAYNAKLAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 ÖZGEÇM˙I ¸S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57tr_TR
dc.language.isoturtr_TR
dc.publisherAYDIN ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜtr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesstr_TR
dc.subjectRiemann Manifoldu, Ricci egrilik tensörü, Myers Teoremi, ˘ Bakry-Emery Ricci Tensörü, Uzaklık Fonksiyonu, Hessian Operatörü, Einstein Manifoldu, Lie Türevitr_TR
dc.titleR˙ICC˙I TENSÖRÜ ve UYGULAMALARItr_TR
dc.typemasterThesistr_TR
dc.contributor.departmentAYDIN ADNAN MENDERES ÜN˙IVERS˙ITES˙I FEN B˙IL˙IMLER˙I ENST˙ITÜSÜ MATEMAT˙IK ANAB˙IL˙IM DALItr_TR
Appears in Collections:Yüksek Lisans

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
624244.pdf304.76 kBAdobe PDFView/Open
Show simple item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.