Lotka-Volterra sistemleri ve sayısal çözümleri

Abstract

Volterra integral denklemleri, Volterra integro-diferansiyel denklemleri ve Lotka- Volterra sistemleri hakkında bugüne kadar yapılan çalışmaların derlemesi olan bu çalışmada aşağıdaki yol izlendi: I. Bölümde, integral denklemlerin değişik türlerinden bahsedildi ve Volterra in tegral denklemlerinin günümüze kadar yapılan çalışmaları hakkında kısaca bilgi verildi. II. Bölümde, ikinci tip Volterra integral denkleminin sayısal çözüm yöntemleri ele alındı ve yerel kesme hataları bölümün sonunda çizelge halinde gösterildi. III. Bölümde, Lotka- Volterra sistemlerinin sayısal çözümleri ele alındı ve Lotka- Volterra modelinin kararlılık durumları incelendi. IV. Bölümde, doğrusal olmayan diferansiyel denklemler ile doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklemler ele alındı. Şimdiye kadar yapılan çalışmalar verildi ve doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklemlerin sayısal incelemesi çalışıldı. In this work, which is aimed to collect the works about Volterra integral equations, Volterra integro-differential equations and Lotka- Volterra systems the following steps were taken: In Chapter I, some information about studies on various types of integral equa tions and Volterra integral equations up to now have been given. In Chapter II, Volterra integral equations of the second kind was dealth with and the local truncation errors was illustrated by tables at the end of Chapter II. In Chapter III, the numerical solutions of Lotka- Volterra systems was discussed and the stability of Lotka- Volterra models have been given. In Chapter IV, the nonlinear differential equations and nonlinear integro-differential equations was dealth with and the studies about this works up to now have been given. The numerical researches of nonlinear integral differential equations was done.