Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11607/3439
Title: Zaman gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulamaları
Other Titles: Numerical solutions of delay differential equations and applications
Authors: Filiz, Ali
Günel, Korhan
Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı
Keywords: DDE
Delay differential equation
Volterra integro-differential equations with delay
Euler methods
Trapezoidal rule
The θ-method
Runge Kutta type methods
Asymptotic stability
Gecikmeli diferansiyel denklem
Gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklem
Euler y¨ontemleri
Trapez y¨ontemi
Runge-Kutta y¨ontemleri
θ-y¨ontemi
Asimptotik kararlılık
Issue Date: 2006
Publisher: Adnan Menderes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,
Citation: , ,, , ,, , ,,
Abstract: Gecikmeli diferansiyel denklemlerin nu¨merik c .¨ozu¨mleri hakkında bugu¨ne kadar yapılan c .alı¸smaların derlemesi olan bu c .alı¸smada a¸sa˜gıdaki yol izlenmi¸stir: I. B¨olu¨mde, gecikmeli diferansiyel denklemler hakkında genel bilgi verilmi¸s ve ¨ozetle uygulama alanlarına de˜ginilmi¸stir. Ayrıca gecikmeli diferansiyel denklem lerin nu¨merik c .¨ozu¨mleri ic .in gu¨nu¨mu¨ze kadar geli¸stirilen yazılımlar kısaca tanıtıl mı¸stır. II. B¨olu¨mde, gecikmeli diferansiyel denklemlerin analitik c .¨ozu¨mleri ic .in literatu¨rde gec .en metotlar verilmi¸stir. Aynı zamanda gecikmeli diferansiyel denklem sistem leri ile gecikme terimi ic .eren integro-diferansiyel denklemler ele alınmı¸stır. III. B¨olu¨mde, gecikmeli diferansiyel denklemlerin nu¨merik c .¨ozu¨m y¨ontemleri tartı ¸sılmı¸stır. IV. B¨olu¨mde, lineer tipteki gecikmeli diferansiyel denklemlerin nu¨merik c .¨ozu¨mleri ic .in kararlılık analizi u¨zerinde durulmu¸stur. In’t Hout interpolasyonu ile 4. mer tebeden Runge-Kutta metodunun kararlılık analizi Schur kararlılık polinomu kul lanılarak yapılmı¸stır.
In this work, which is aimed to collect the works about numerical solutions of delay differential equations, which are called DDE shortly, the following steps were taken: In Chapter I, DDEs are introduced and the application area of them have been given. Also, the software, which solve the DDEs numerically, have been summa rized. Chapter II describes some of the methods for the analytical solution of a DDE, in literature. The system of DDEs and the integro-differential equations with delay were also introduced. Chapter III summarizes the methods for numerical solutions of DDEs. Chapter IV deals with the stability analysis of numerical methods for the solu tions of DDEs. The stability of 4th order Runge Kutta method with In’t Hout interpolation is analyzed using Schur polynomials.
URI: http://hdl.handle.net/11607/3439
Appears in Collections:Yüksek Lisans

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
korhan_gunel_tez.pdfYüksek Lisans Tezi635.62 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.