Ising modelinin Husimi örgüsü üzerinde incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, spin-1/2 Ising modelinin Husimi örgüsü üzerinde manyetik ve termal özellikleri, tam tekrarlama metodu ile incelendi. Genel q koordinasyon sayılı Husimi örgüsünün üzerinde klasik spin değerleri ±1 olarak alındı. İlk olarak, modelin tam tekrarlama bağıntısı Husimi örgüsü üzerinde elde edildi. Daha sonra, Husimi örgüsü üzerinde spin ortalama değeri alınarak bölgesel mıknatıslanma ve üçlü korelasyon bağıntısı elde edildi. Elde edilen bağıntının uygun bir programlama dili vasıtasıyla iteratifsel çözümleri yapılarak modelin özellikleri incelendi. Program çalıştırılırken sabit nokta iterasyon yöntemi kullanıldı ve mıknatıslanma ile üçlü korelasyon fonksiyonunun grafiksel değişimleri elde edildi. Mıknatıslanma ve kritik sıcaklığın (Curie sıcaklığı) incelediğimiz sistemdeki davranışı ile etkileşme parametrelerinin, q (koordinasyon sayısı) ve dış manyetik alanın sistemin özellikleri üzerine etkisi incelendi.

In this study, the magnetic and thermal properties of spin-1/2 Ising model on the Husimi lattice were investigated using exact recursion method. It was considered that the spin values take as ±1 values on the Husimi lattice with general coordination number q. First, the exact recursion relation of the model was obtained on the Husimi lattice with general coordination number. Later, the regional magnetization relation was obtained by using the thermal spin average value. The properties of model were studied by means of programming language using the recursive solutions. The fixed point iteration method was employed while the program is running and the temperature dependences of magnetization and triple correlation function were obtained. In this system, the phase transitions of order paraemeter depend on Hamiltonian exchange interactions such as two-spin, three-spin and external magnetic field parameters. The dependence of phase transition is investigated extensively.