Kantitatif özelliklerin analizinde hata terimi normal, Student-t veya Slash dağılımı gösteren doğrusal modellerin kullanılması

Abstract

Bu çalışmada, hata terimi Normal, Student-t veya Slash dağılan çok değişkenli doğrusal karışık etkili modeller kantitatif özelliklerin analizi için geliştirilmiştir. Hata terimi Normal (NOR), üç (ST3) veya on (ST10) serbestlik dereceli Student-t, ve birbuçuk (SL1.5) veya üç (SL3) serbestlik dereceli Slash dağılımlı çok değişkenli doğrusal karışık etkili hayvan modelleri kullanılarak beş farklı popülasyon beş tekerrürlü olarak türetilmiştir. Student-t ve Slash (Dirençli) modellerin geçerliliğini belirlemek amacıyla; her popülasyondaki her tekerrür Normal, Student-t ve Slash modelleri kullanılarak, genetik, genetik olmayan ve hata (ko)varyansları ve serbestlik derecelerinin tahmin için analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, Normal, Student-t ve Slash popülasyonlar için Student-t ve Slash modelleriyle tahmin edilen serbestlik derecesi tahminlerinin yansız olduğunu; Student-t ve Slash modellerin, Normal, Student-t veya Slash dağılımı gösteren popülasyonların analizi için kullanılabileceğini belirtmiştir. Buna ek olarak; tahmin edici log-olabilirlik değeri, Normal, Student-t veya Slash dağılımı gösteren popülasyonlar için en uygun modeli belirlemede iyi bir model seçme kriteri olarak belirlenmiştir. Çok değişkenli Normal, Student-t ve Slash modelleri, Yeni Zelanda'da bulunan 12124 baş Romney koyundan toplanan sütten kesim ağırlığı, birinci yaş ağırlığı ve yapağı verimlerinin analizi için uygulanmıştır. Student-t ve Slash modellerine ait serbestlik dereceleri 12.6 ve 3.15 olarak tahminlenmiştir. Doğrudan ve maternal genetik ve hata (ko)varyans son dağılımlar modellere göre benzerlik göstermiştir. Normal modelle elde edilen doğrudan ve maternal kalıtım dereceleri ait son ortalamalar Student-t ve Slash ile tahmin edilenlerle benzer bulunmuştur. Bu sonuçlar; Normal, Student-t veya Slash modelinin Romney ırkına ait sütten kesim ağırlığı, birinci yaş ağırlığı ve yapağı verimlerinin analizi için uygun olduğunu belirtmiştir.

In this study, multivariate linear mixed effects models with Normal, Student-t or Slash distributed errors were developed to analyze quantitative traits. Five different populations with five replicates were simulated using multivariate linear mixed effects animal models with Normal (NOR), three (ST3) or ten (ST10) degrees of freedom Student-t, and one and half (ST1.5) or three (SL3) degrees of freedom Slash distributed error. In order to validate Student-t and Slash (Robust) models, each replicate in each population was analyzed to estimate genetic, non-genetic error (co)variances and degrees of freedom using Normal, Student-t and Slash distributed models. Results indicated that unbiased estimate of degrees of freedom for Normal, Student-t or Slash population was obtained from Student-t and Slash models; and Student-t and Slash model could be used to fit Normal and heavy-tailed distributed populations. In addition, Predictive Log-Likelihood was found as a good model choice criterion to determine a model fit better for Normal, Student-t and Slash population. Multivariate Normal, Student-t and Slash models were also applied to analyze weaning weight, yearling weight and fleece weight data collected from 12124 Romney sheep in New Zealand. Posterior means of degrees of freedom for Student-t and Slash models were estimation 12.6 and 3.15. Posterior distributions of direct, maternal genetic and error (co)variances were similar across models. Posterior means of direct and maternal heritabilities from Normal model seemed to agree with those from the Student-t and Slash models. These results indicate that Normal, Student-t or Slash model is adequate for the analysis of weaning, yearling and fleece weights from Romney sheep.